第 10 部分：习题提示、References 与 Index 导读
第 10 部分：习题提示、References 与 Index 导读
10_1.pdf 和 10_2.pdf 不是新的理论章节。当前把它们处理成四个工具页：习题提示索引、引用文献导读、全书主题索引、后续深入阅读路线。OCR 阅读入口保留为 10_1 OCR（公开版不发布 OCR） 与 10_2 OCR（公开版不发布 OCR），正式学习时优先使用下面的整理页。
工具页入口
| 工具页 | 内容 | 入口 |
|---|---|---|
| 习题提示索引 | 从 10_1.pdf 抽出 265 条 hints，按章节和题号回链到学习笔记证明。 |
打开 |
| 引用文献导读 | 把 References 按 concentration、random matrices、chaining、convex geometry、compressed sensing 等主题分组。 | 打开 |
| 全书主题索引 | 从 10_2.pdf 的 Index 整理主题词和原书页码，并接入 glossary。 |
打开 |
| 后续深入阅读路线 | 按概率集中、随机过程、几何恢复、凸几何、数据科学应用给专题回看路径。 | 打开 |
10_1：习题提示索引
| 范围 | OCR 内容定位 | 使用方式 |
|---|---|---|
| Appetizer 与第 1 章 | Hints 0.x、1.x | 用来核查组合计数、凸性、积分尾公式、二阶矩法等基础题。 |
| 第 2 章 | Hints 2.x | 用来核查 Chernoff、reverse Chernoff、subgaussian/subexponential 习题证明。 |
| 第 3 章 | Hints 3.x | 用来核查 isotropic vector、Gaussian sphere、frame、Grothendieck 与 random rounding。 |
| 第 4 章 | Hints 4.x | 用来核查 Davis-Kahan、net argument、matrix norm、random graph、low-rank covering。 |
| 第 5 章 | Hints 5.x | 用来核查 Lipschitz concentration、median-to-expectation、Hermitian dilation。 |
| 第 6 章 | Hints 6.x | 用来核查 Hanson-Wright、symmetrization、contraction 与 non-i.i.d. matrices。 |
| 第 7 章 | Hints 7.x | 用来核查 Gaussian comparison、Gaussian width、random projection。 |
| 第 8 章 | Hints 8.x | 用来核查 Dudley、empirical processes、VC、generic chaining、Chevet。 |
| 第 9 章 | Hints 9.x | 用来核查 matrix deviation、$M^*$、sparse recovery、Dvoretzky-Milman。 |
完整索引见 习题提示索引。该页已经为每条可抽取 hint 生成“对应习题 -> 当前笔记证明锚点”的表格。
10_1：References 导读
References 不适合直接逐条翻译进章节正文。更好的使用方式是按主题分组，作为专题回看和深入阅读路线。
| 主题 | 对应章节 | 阅读目的 |
|---|---|---|
| concentration inequalities | 第 2、5、6 章 | 补 Hoeffding、Bernstein、Talagrand、log-Sobolev、Hanson-Wright 背景。 |
| asymptotic convex geometry | Appetizer、第 4、7、9 章 | 补 covering、Gaussian width、Dvoretzky-Milman、random sections。 |
| random matrix theory | 第 3、4、6、9 章 | 补谱范数、奇异值、协方差估计、矩阵偏差。 |
| empirical processes and learning | 第 8 章 | 补 VC theory、uniform law、generic chaining。 |
| compressed sensing and recovery | 第 9 章 | 补 RIP、nullspace property、basis pursuit、tangent cone。 |
| Banach space geometry | 第 7、8、9 章 | 补 Chevet、Gaussian comparison、Banach-Mazur/Dvoretzky 相关背景。 |
完整分组见 引用文献导读。
10_2：全书主题索引
| 主题词 | 先读章节 | 复习入口 |
|---|---|---|
| subgaussian | 第 2 章 | 术语表：次高斯 |
| epsilon-net | 第 4 章 | 术语表：epsilon-net |
| Gaussian width | 第 7 章 | 术语表：Gaussian width |
| Dudley inequality | 第 8 章 | 术语表：Dudley |
| VC dimension | 第 8 章 | 术语表：VC dimension |
| matrix deviation | 第 9 章 | 术语表：matrix deviation |
| $M^*$ bound | 第 9 章 | 术语表：$M^*$ |
| escape theorem | 第 9 章 | 术语表：escape theorem |
| tangent cone | 第 9 章 | 术语表：tangent cone |
| Dvoretzky-Milman | 第 9 章 | 术语表：Dvoretzky-Milman |
完整 OCR index 整理见 全书主题索引。
后续深入阅读路线
| 路线 | 适合读者 | 先补哪里 |
|---|---|---|
| 概率集中路线 | 想把第 2、5、6 章用于统计学习或随机算法 | 第二遍精读 Bernstein、Hanson-Wright、symmetrization/contraction。 |
| 随机矩阵路线 | 想读 covariance estimation、谱方法、PCA 或矩阵补全 | 第二遍精读第 4 章 net argument 和第 6 章二次型。 |
| 经验过程路线 | 想读 learning theory 或泛化界 | 第二遍精读第 8 章 VC + Dudley，再看 generic chaining。 |
| 凸几何恢复路线 | 想读 compressed sensing、低秩恢复、Dvoretzky | 第二遍精读第 7 章 Gaussian width 和第 9 章 escape theorem。 |
| Banach space 路线 | 想深入 Chevet、Dvoretzky、随机凸体 | 第二遍精读第 8 章 Chevet 和第 9 章 general deviation。 |
完整路线见 后续深入阅读路线。