第 10 部分：引用文献导读
第 10 部分：引用文献导读
References 不适合按编号顺序阅读。本页按主题给出入口，用来回答“我想沿某条线继续读，应该先看哪些文献”。编号来自 10_1.pdf 的 References OCR。
入门与总览
| 方向 |
代表文献 |
适合用途 |
| 高维概率总览 |
[330] van Handel, Probability in high dimension；[340] Vershynin, non-asymptotic random matrices；[24] Bandeira, data science lecture notes |
先建立全书外部地图。 |
| 集中不等式总览 |
[52] Boucheron-Lugosi-Massart；[209] Ledoux；[210] Ledoux-Talagrand |
补第 2、5、8 章背后的集中与过程工具。 |
| 高维统计总览 |
[344] Wainwright；[157] Hastie-Tibshirani-Wainwright；[219] Lugosi-Mendelson |
把第 8、9 章接到统计学习与稀疏估计。 |
集中不等式与矩阵集中
| 主题 |
代表文献 |
对应章节 |
| 经典 Bernstein / Bennett / Hoeffding |
[35]-[40] Bennett/Bernstein；[161] Hoeffding |
第 2 章 |
| 矩阵 Bernstein / matrix concentration |
[12] Ahlswede-Winter；[248] Minsker；[260] Oliveira；[324], [327] Tropp |
第 5 章 |
| sharp random matrix concentration |
[25], [26] Bandeira 等；[59] Brailovskaya-van Handel；[27] Bandeira-van Handel |
第 4-6 章 |
| Hanson-Wright 与二次型 |
[154] Hanson-Wright；[292] Rudelson-Vershynin；[6], [8] Adamczak 等；[188] Klochkov-Zhivotovskiy；[354] Zhou |
第 6 章 |
随机矩阵与数值线性代数
| 主题 |
代表文献 |
对应章节 |
| 非渐近随机矩阵 |
[20] Anderson-Guionnet-Zeitouni；[291] Rudelson-Vershynin；[340] Vershynin |
第 3-4 章 |
| 独立元素随机矩阵范数 |
[27] Bandeira-van Handel；[203] Latala-van Handel-Youssef；[204] Latala |
第 4、6 章 |
| sketching / randomized NLA |
[223] Martinsson-Tropp；[325], [326] Tropp 等 |
第 7 章 random projection 与 sketching |
| 矩阵补全与低秩恢复 |
[5] Achlioptas-McSherry；[74] Candès-Tao；[71] Candès-Plan；[93] survey |
第 6、9 章 |
Gaussian processes、chaining 与经验过程
| 主题 |
代表文献 |
对应章节 |
| Gaussian comparison |
[140]-[144] Gordon；[180] Kahane |
第 7 章 |
| Dudley / empirical processes |
[114], [115] Dudley；[329], [328] empirical process 背景；[232] Mendelson |
第 8 章 |
| generic chaining |
[315]-[317] Talagrand；[332], [333] van Handel |
第 8 章 |
| VC 与 Sauer-Shelah |
[312], [313] Szarek-Talagrand；[237] Mendelson-Vershynin |
第 8 章 |
凸几何、Gaussian width 与随机截面
| 主题 |
代表文献 |
对应章节 |
| Asymptotic geometric analysis |
[21] Artstein-Avidan-Giannopoulos-Milman；[23] Ball；[272] Pisier |
Appetizer、第 7、9 章 |
| Dvoretzky-Milman |
[242]-[247] Milman / Milman-Schechtman；[134] Giannopoulos-Milman |
第 9 章 |
| $M^*$ bound 与随机截面 |
[245] Milman；[233] Mendelson；[268], [269] Pajor |
第 9 章 |
| escape theorem / conic geometry |
[143] Gordon；[18] Amelunxen-Lotz-McCoy-Tropp；[267] Oymak-Tropp |
第 9 章 |
压缩感知、稀疏恢复与 one-bit 方法
| 主题 |
代表文献 |
对应章节 |
| compressed sensing 基础 |
[127] Foucart-Rauhut；[73] Candès-Tao；[290] Rudelson-Vershynin |
第 9 章 |
| 凸恢复与几何约束 |
[278] Plan-Vershynin-Yudovina；[341] Vershynin geometric perspective；[322] Tropp |
第 9 章 |
| small-ball / learning without concentration |
[191] Koltchinskii-Mendelson；[207], [208] Lecué-Mendelson；[234], [235] Mendelson |
第 8、9 章 |
| one-bit compressed sensing |
[13] Ai-Lapanowski-Plan-Vershynin；[274]-[276] Plan-Vershynin；[28] Baraniuk 等；[355] Zymnis-Boyd-Candès |
第 8、9 章 |
图模型、聚类与统计学习
| 主题 |
代表文献 |
对应章节 |
| stochastic block model |
[1] Abbe；[2] Abbe-Bandeira-Hall；[206] Le-Levina-Vershynin |
第 4 章 |
| statistical learning theory |
[56] Bousquet-Boucheron-Lugosi；[232] Mendelson；[32] Bartlett-Mendelson |
第 8 章 |
| high-dimensional statistics / Lasso |
[157] Hastie-Tibshirani-Wainwright；[344] Wainwright；[319] Tibshirani |
第 9 章 |
读哪本书，解决什么问题
| 你要解决的问题 |
优先读 |
为什么读它 |
回到本书哪里 |
| 想把本书的概率工具放进更大的高维概率框架 |
[330] van Handel, Probability in high dimension；[340] Vershynin, non-asymptotic random matrices |
前者适合补 measure concentration、comparison 和 chaining 的现代讲法；后者适合补随机矩阵的非渐近语言。 |
第 2、4、7、8、9 章 |
| 对 Bernstein、Talagrand、bounded differences 这些集中工具不熟 |
[52] Boucheron-Lugosi-Massart；[209] Ledoux；[210] Ledoux-Talagrand |
[52] 更像工具书，[209]/[210] 更适合理解集中与 Banach 空间概率的结构。 |
第 2、5、8 章 |
| 想系统学习 generic chaining，而不是只会用 Dudley |
[315]-[317] Talagrand；[332], [333] van Handel |
Talagrand 是核心来源，van Handel 的讲义更适合先建立可读路线。 |
第 8 章 8.5 |
| 想知道 Gaussian width、随机截面、Dvoretzky 背后的凸几何 |
[21] Artstein-Avidan-Giannopoulos-Milman；[23] Ball；[242]-[247] Milman / Milman-Schechtman |
这些文献解释“宽度、截面、近圆性”为什么是凸几何主语言。 |
Appetizer、第 7、9 章 |
| 想把第 9 章 sparse recovery 变成压缩感知知识体系 |
[127] Foucart-Rauhut；[73] Candès-Tao；[290] Rudelson-Vershynin |
[127] 最适合作为教材，[73]/[290] 连接 RIP、$\ell^1$ minimization 和随机矩阵。 |
第 9 章 9.4-9.5 |
| 想把 Lasso、协方差估计、统计学习接到数据科学 |
[344] Wainwright；[157] Hastie-Tibshirani-Wainwright；[219] Lugosi-Mendelson |
[344] 适合理论统计主线，[157] 适合算法与模型，[219] 适合鲁棒统计和现代风险界。 |
第 8、9 章 |
| 想理解矩阵 concentration 与 randomized numerical linear algebra |
[324], [327] Tropp；[223] Martinsson-Tropp；[325], [326] Tropp 等 |
Tropp 线适合把 matrix Bernstein、sketching、随机 SVD 放到同一套工具里。 |
第 4、5、7 章 |
| 想继续读 one-bit / nonlinear compressed sensing |
[13] Ai-Lapanowski-Plan-Vershynin；[274]-[276] Plan-Vershynin；[355] Zymnis-Boyd-Candès |
这些文献把第 8 章 VC/empirical process 与第 9 章随机测量连接起来。 |
第 8 章 8.4、第 9 章 9.4-9.7 |
使用建议
- 先按当前章节问题选主题，不要从 [1] 顺序读到 [355]。
- 想补证明工具，优先看 [52]、[210]、[315]、[330]。
- 想补应用，优先看 [127]、[157]、[344]、[341]。
- 想补第 9 章几何，优先看 [18]、[143]、[245]、[267]。